Realtids MPC - MPC för snabba och kritiska system

Projektledare: Daniel Axehill, Reglerteknik, ISY

1. Bakgrund och industriell relevans

Modellprediktiv reglering (MPC) är en få moderna avancerade reglermetoder som har fått ett genomslag i industrin. Metoden utvecklades under sjuttiotalet inom petroliumindustrin. Från att till en början ha varit en intuitivt tilltalande metod som på ett strukturerat sätt kunde lösa avancerade reglertekniska problem på ett för användaren relativt enkelt sätt, har MPC nu utvecklats till en metod som vilar på ett stabilt teoretiskt ramverk innefattande fundamentala egenskaper som stabilitet och robusthet.

Precis som namnet antyder bygger MPC på att en matematisk modell används för att prediktera ett systems beteende i framtiden. Systemets beteende kan påverkas genom en eller flera insignaler och prediktionen av det framtida beteendet gör det möjligt att välja det "bästa beteendet" hos system, där det "bästa beteendet" exempelvis kan innebära att få systemet att utföra en uppgift på det snabbaste eller mest energieffektiva sättet. Mer konkret sker valet av det bästa beteendet genom att upprepat lösa optimeringsproblem i realtid. Denna formulering gör det inte bara möjligt att minimera relevanta kriterier såsom tid och energi, utan ger också möjlighet att göra det under förutsättning att vissa bivillkor hos styrsignaler och variabler i systemet är uppfyllda. Det blir möjligt att formulera och lösa problem som "värm upp inomhusluften i en byggnad med hjälp av en värmepump på det mest energieffektiva sättet givet att temperaturen ligger i ett komfortband mellan 19-21°C, samtidigt som varmvattentemperaturen aldrig får understiga 50°C". Ett snarlikt problem har nyligen framgångsrikt studerats av en av projektledarens examensarbetare på Bosch Thermoteknik AB (f.d. IVT) i Tranås. Priset användaren får betala för att kunna använda detta kraftfulla ramverk är att ett nytt optimeringsproblem måste lösas i varje tidssteg. Längden på ett tidssteg är beroende på process och kan löst formulerat innebära att allt från 10000 optimeringsproblem i sekunden till 1 optimeringsproblem i månaden måste lösas. I takt med att allt fler har insett fördelarna med MPC har ett behov uppstått att kunna applicera metoden på allt snabbare processer vilket innebär att man snabbt börjar närma sig gränsen för vad som är beräkningsmässigt görbart idag, även för mycket enkla problem. Man börjar också närma sig applikationer där konsekvenserna kan bli fatala om man inte lyckas lösa optimeringsproblemet inom den föreskrivna tiden. Exempel på sådana krävande applikationer är t.ex. reglering av kraftelektronik, motorstyrning och obemannade farkoster. Tillförlitlighetsaspekten finns även hos långsammare processer som reglering av insulinpumpar och narkosutrustning.

MPC-ramverket kan användas för system av olika typer och komplexitetsnivåer. Praktiskt sett blir skillnaden vilket optimeringsproblem som måste lösas on-line i varje tidssteg. I det föreslagna projektet är tanken att linjära system ska betraktas. Optimeringsproblemen som då måste lösas blir av typen linjärprogrammering (LP) eller kvadratisk programmering (QP).

Idag har flera olika angreppssätt använts för att minska beräkningsbördan on-line för MPC och/eller för att göra beteendet on-line förutsägbart. De mest kända och använda är:

Förutom dessa mer kända angreppssätt har ytterligare ett spännande angreppssätt använts. Avslutningsvis kan man säga att olika varianter av MPC skulle troligtvis idag kunna ersätta de flesta andra typer av reglermetoder, om det inte hade varit för att beräkningskomplexiteten snabbt blir för hög för den hårdvara som typiskt finns tillgänglig i de relevanta tillämpningarna och att det fortfarande finns frågetecken kring MPCs tillförlitlighet i praktiken. Den här forskningen strävar efter att minska dessa båda brister som finns hos MPC idag. Målet med forskningen är att utveckla, och vidareutveckla, optimeringsalgoritmer som inte bara är snabbare än dagens algoritmer, utan också har ett beteende som i större utsträckning än idag är möjligt att analysera innan systemet tas i drift.

2. Projektbeskrivning

Befintliga metoder som används för optimering inom MPC härstammar så gott som uteslutande från klassisk numerisk optimering. Detta är ett naturligt angreppssätt, men det har en viktig nackdel: metoderna är inte från grunden byggda för att vara en del av ett inbyggt system med de krav på prestanda och tillförlitlighet som ställs där. Istället är de ofta utvecklade för ett scenario i stil med att en användare tillbringar en arbetsdag för att formulera ett optimeringsproblem och sedan skickar detta till optimeringsrutinen som inom några minuter, eller timmar, returnerar ett resultat tillsammans med en flagga som beskriver om allt gick som det ska. Detta är något helt annat än när en maskin formulerar 1 miljon optimeringsproblem i sekunden och kräver ett tillräckligt bra resultat från lika många problem på samma tid. Detta krav på realtidsprestanda ställer andra krav på algoritmerna, samtidigt som egenskapen att snarlika optimeringsproblem löses hela tiden erbjuder en möjlighet till bättre prestanda. I det här projektet vill vi försöka sluta se optimeringen som en separat del av regleringen. Optimeringen är regulatorn. De optimeringsalgoritmer som idag standardmässigt används för MPC är inte byggda för att fungera som regulatorer, utan snarare för att lösa t.ex. ekonomiska eller ingenjörsmässiga problem på en kontorsdator övervakade av en ekonom eller ingenjör. D.v.s., extrem prestanda eller möjligheter att a priori analysera dessa algoritmers beteende då de upprepat löser snarlika problem har egentligen aldrig varit av intresse för de som utvecklade dessa algoritmer. Detta är en lucka i MPC-forskningen som det här projektet ämnar att täppa till.

3. Spridning av metoder och algoritmer

Det är projektledarens avsikt att tillgängliggöra resultaten av forskningen genom att tillhandahålla högpresterande implementationer av de resulterande algoritmerna. Både industri och akademi har visat ett stort intresse för implementationer av de algoritmer som projektledaren redan har utvecklat i dagsläget. Att tillhandahålla användbara implementationer av dessa, och kommande, resultat ses som en viktig effekt av forskningsmedel från CENIIT för denna forskning.

4. Forskningsmiljö och vision

Forskningen utförs vid Avdelningen för Reglerteknik på ISY i en del av gruppen som arbetar med optimering för tillämpningar inom reglerteknik och signalbehandling. Denna del av reglerteknikgruppen består av både seniora forskare såväl som doktorander och sysselsätter för närvarande ca 10 personer. Resultat från tidigare forskning i gruppen omfattar såväl högpresterande optimeringsalgoritmer som är skräddarsydda för reglerproblem som MPC, såväl som det internationellt välkända optimeringsverktyget YALMIP. Ett av projektledarens tidigare huvudresultat är en skräddarsydd QP-algoritm som står sig mycket bra i den internationella konkurrensen, både jämfört med akademiska alternativ såväl som kommersiella alternativ. De fyra huvudsakliga målen för de närmaste åren inom detta område sammanfattas som följande fyra punkter: Projektledarens vision för det här projektet på längre sikt är att leda en grupp bestående av två till tre personer som besitter kompetens för att kunna kalla sig ledande inom QP-optimering för realtids-MPC. Utanför det här specifika projektet är målet för projektledarens kommande forskning att bredda sig mot applikationer som relaterar till energioptimering av olika system. Områden där vi tror att energieffektiva system baserat på reglering och optimering kan vara av speciellt intresse är uppvärmning och ventilation av byggnader, transportsystem, energiproduktion och industriell produktion. För att få den nödvändiga bredden och kunskapen för dessa applikationer planeras samarbeten med industri såväl som andra forskningsgrupper. Tanken är att de högpresterande realtidsoptimeringsalgoritmerna som är målet med det här forskningsprojektet ska utgöra ryggraden för de mer applicerade projekten och därmed utgöra grunden i uppbyggnaden av en grupp med fokus mot forskning inom realtidsoptimering och energieffektiva system.

Relaterade projekt

Projektledaren har 2011 fått ett projektbidrag för unga forskare från VR för ett projekt som syftar till att använda parallella beräkningar för MPC applicerat på hybrida system (snarare än linjära system). Det finns goda möjligheter för samordningsvinster mellan VR-projektet och CENIIT-projektet. Mer specifikt kan idéer rörande parallella beräkningar återanvändas i CENIIT-projektet, och en bra implementation av en effektiv QP-algoritm för MPC skulle vara mycket användbart i VR-projektet.

Publikationer

Var vänlig se projektledarens publikationslista.